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为了解决这个问题,我们需要对一个整数序列进行多次区间更新操作,然后输出最终的序列。由于直接操作可能会导致超时,我们可以使用差分数组的方法来高效处理这些操作。
问题分析: 给定一个长度为 n 的整数序列 A,执行 m 次操作,每次操作包含三个整数 l, r, c,表示将序列中从 l 到 r 的所有元素增加 c。直接操作会导致超时,因此需要优化。
差分数组: 使用差分数组来高效处理区间更新。差分数组 d 的作用是将区间更新转化为前缀和的形式,避免逐个元素更新。
初始化差分数组: 初始时,差分数组 d 的第一个元素 d[0] 等于 A[0],其他元素 d[i] 等于 A[i] - A[i-1]。
处理操作: 每次操作读取 l, r, c,然后更新差分数组 d 在 l 和 r+1 处的值。这样可以将区间更新的影响转化为差分数组的前缀和计算。
计算最终结果: 通过计算差分数组的前缀和,得到最终的序列 A。
#includeusing namespace std;int main() { int n, m; cin >> n >> m; int a[n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> a[i]; } int d[n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (i == 0) { d[i] = a[i]; } else { d[i] = a[i] - a[i - 1]; } } for (int j = 0; j < m; ++j) { int l, r, c; cin >> l >> r >> c; d[l - 1] += c; if (r + 1 < n) { d[r] -= c; } } int s = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { s += d[i]; cout << s << ' '; } return 0;}
n 和 m,然后读取初始序列 A。d,使得 d[0] = A[0],其余元素为 A[i] - A[i-1]。l, r, c,更新差分数组 d 在 l 和 r+1 处的值。A,并输出结果。这种方法的时间复杂度为 O(n + m), 空间复杂度为 O(n), 能高效处理大规模数据。
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